[백준]2212번 센서

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2212번: 센서

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

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센서를 정렬한 다음 이전 센서와의 거리를 저장한다.

처음에는 하나의 집중국만 사용한다고 하면 이 값을 모두 더한 것이 집중국의 수신 가능 영역의 길이이다.

그 다음 가장 큰 숫자를 기준으로 집중국을 설치하면 집중국 수신 가능 영역에 해당 숫자가 제외되는 것이므로 이전 센서와의 거리를 0으로 최신화한다. 이와 같은 방식으로 (K - 1) 번의 집중국을 설치하면 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합이 최소가 된다.

따라서, 이전 센서와의 거리 중 큰 (K - 1)개의 값을 제외하고 더하면 되기 때문에 정렬을 한 다음 뒤 쪽 (K - 1) 개를 제외하면 답을 구할 수 있다.

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int N,K, ans = 0;
int arr[10001];
int dp[10001];

int main (){
    cin >> N >> K;
    for(int i = 0 ; i < N ;i++){
        cin >> arr[i];
    }
    sort(arr, arr+ N);
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1; i < N ; i++){
        dp[i] = arr[i] - arr[i - 1];
    }
    sort(dp,dp + N);
    for(int i = 0 ; i < N - K + 1 ; i++)
        ans += dp[i];
    cout << ans;
}

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처음 문제의 글을 이해하는 데 오래 걸렸다. 문제가 요구하는 사항을 이해하니 그렇게 어려운 문제 같지는 않아 보였다. 처음에는 그룹을 구하는 문제인 것 같아 disjoint set 문제인 줄 알았지만 막상 떠오르는 풀이는 없었다. 그래서 문제 분류를 보니 그리디였다! 그리디로 풀 생각을 하니 한 덩어리로 본 다음 나눠가는 방식을 생각했고 그림을 그려보니 맞는 풀이인 것 같았다. 문제의 분류를 본 이후로 바로 풀이가 떠올랐지만 문제 분류를 보지 않았다면 꽤 걸렸을 것 같다.