[백준] 1011번 Fly me to the Alpha Centauri - C++

https://www.acmicpc.net/problem/1011

1011번: Fly me to the Alpha Centauri

문제

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)

출력

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 횟수를 출력한다.

---

 

초반에 그림을 그려본다면 점화식을 구할 수 있다. 점화식을 사용할 것이므로 vector에 {합,횟수}의 쌍으로 저장한다.

 

이동 방법은 숫자가 커졌다가 다시 작아져 1로 돌아와야한다. 숫자가 가장 커졌을 때 해당 숫자(N)가 한번 혹은 두 번 나올 수 있다.

합 이외의 숫자 의 경우 자신보다 큰 합 중 가장 작은 합의 횟수를 따른다.

예를 들어 11의 경우 9와 12 사이이다. 이는 9에서 2를 더하면 되므로 1+2+3+2+1에 +2를 알맞은 위체에 넣음으로써 완성시킬 수 있다.

---

문제를 처음 보고 여러 풀이 방법을 확인하였다. bfs로 k에 따라 -1 0 1 을 반복하여 큐에 추가할까도 생각하였지만 범위가 너무 커 불가능하다고 생각하였다. 또한, 테스트 케이스가 있다 보니 한 번에 거리 별로 걸리는 시간을 계산해 둔 후 저장된 값을 참조하여 답을 반환하면 될 것 같다는 생각을 했고 dp 풀이 방식을 생각해 보았다. 그래서 그림을 그려보니 규칙성이 보이기 시작했다. 규칙성을 잘 정리하여 코드로 옮기니 예제는 답이 나왔다. 그대로 제출해 보니 틀렸습니다가 나왔다! 생각해 보니 경곗값 처리를 제대로 하지 않았다는 것을 알게 되어 코드의 마지막에 int 최댓값을 추가하고 이전 코드와 비교를 해보니 이전 코드는 값이 출력되지 않았음을 확인할 수 있었다. 여러 번 풀려고 들어왔다가 나간 문제지만 마음을 먹고 풀려고 하니 금방 풀려서 신기했다! 예외 처리도 한 번에 하지는 못했지만 바로 생각해 냈다. 이제부터는 첫 제출은 신중하게 해야겠다!