[백준]2156번 포도주 시식

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

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문제를 보니 dp 를 활용하여 푸는 문제인 것 같았다. 연속된 3잔을 선택하면 안되므로 i번째 잔을 선택 할 때 전잔을 선택 한 배열과 안 한 배열을 둔 후, 전잔을 선택 안한 경우는 i-2 번째 배열을 참고하여 최신화 하고 전잔을 선택한 경우는 i-1번째의 배열중 전잔을 선택하지 않은 경우를 참고하여 최신화 하고자 하였다.

for (int i = 2; i <= n; i++) {
		dp[i][0] = max(dp[i - 2][0], dp[i - 2][1]) + wine[i];
		dp[i][1] = dp[i - 1][0] + wine[i];
	}

그래서 위와 같은 코드를 작성하였지만 통과하지 못하였다. 논리적으로 문제가 안된다고 생각을 하였는데 이번잔을 마시지 않는 선택지도 필요하였다. 그래서 이번잔을 선택하지 않는 배열도 추가하여 i번째 선택에서

[i][0] : 전잔을 선택 안하므로 i-2 번째 선택 중 최선의 수를 고른 후 자기 자신을 더한다.

[i][1] : 전잔을 선택 하므로 i-1번째 선택 중 3번 연속 선택이 되지 않도록 [i-1][0]번째를 선택한 후 자기 자신을 더한다.

[i][2] : 자기 자신을 고르지 않는 경우이므로 전잔을 선택하던 안하던 상관이 없다 그러므로 i-1번째 선택 중 최선의 수          를 고른다. 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int wine[10001] = { 0 };
int dp[10001][3] = { 0 };
int maxdp[10001][2] = { 0 };

void solve() {
	dp[1][0] = dp[1][1] = wine[1];
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		dp[i][0] = max(dp[i - 2][2], max(dp[i - 2][0], dp[i - 2][1])) + wine[i];
		dp[i][1] = dp[i - 1][0] + wine[i];
		dp[i][2] = max(dp[i-1][2],max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]));
	}
	printf("%d", max(dp[n-1][1],max(dp[n][0], dp[n][1])));
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> wine[i];
	solve();
}

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문제를 보자마자 어떻게 풀어야할지 감이 잡혀서 한 학기동안 알고리즘 수업을 열심히 들었더니 코테 문제들을 한동안 안 풀었음에도 실력이 늘었다고 느꼈다. 하지만 자기 자신을 고르지 않는 수가 떠오르질 않아 첫번째 그림에 막힌 채 한동안 생각을 했고 질문게시판에 반례들을 찾아보고 나서야 코드를 수정할 수 있었다. 보자마자 감을 잡은 문제이니 만큼 쉽게 풀거라 생각했는데 그렇지 못해서 아쉬웠지만 문제를 보고나서 어떠한 방향으로 나아갈지는 맞은 것 같아 너무 좌절하지는 말아야겠다는 생각을 하게 되었다! 지금은 계절 학기를 수강 중이라 백준 풀이에 시간을 더 투자하지 못하고 있는데 계절 학기가 끝나면 조금 더 난이도 높은 문제들을 풀어봐야겠다!