[백준] 2568 전깃줄 - 2 - C++

https://www.acmicpc.net/problem/2568

2568번: 전깃줄 - 2

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, <그림 1>과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다. 

<그림 1>

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 최소 개수의 전깃줄을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100,000 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500,000 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다. 

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 없애야 하는 전깃줄의 A전봇대에 연결되는 위치의 번호를 오름차순으로 출력한다. 만약 답이 두 가지 이상이라면 그 중 하나를 출력한다.

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    이전 포스팅 https://allmymight.tistory.com/95 과 같이 O(NlogN)의 시간이 걸리는 LIS 알고리즘을 활용하여 문제를 풀 수 있다. 다만 비어 있는 전깃줄이 있을 수 있고 순서대로 들어오지 않으므로 일단 pair를 활용하여 받아들인 후 A 전깃줄을 기준으로 정렬을 한다. 이때 인덱스와 A 전깃줄은 서로 다를 수 있다. 그다음 LIS 알고리즘으로 증가하는 가장 긴 수열을 구하고 그 index를 활용하여 제거해야 할 A 전깃줄의 번호를 출력하면 된다. 출력은 ans 스택에 있는 인덱스가 맞으면 다음 스택 원소를 가져오고 그렇지 않다면 제거해야 할 전깃줄이기 때문에 출력을 하면 된다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
#define MAX 1000010

using namespace std;

int N;
int dp[MAX], memo[MAX];
vector<pair<int, int>> arr;
stack <int> ans;
int len = 0,a,b;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> a >> b;
		arr.push_back({ a,b });
	}
	sort(arr.begin(), arr.end());
	

	dp[len++] = arr[0].second;
	memo[0] = 0;
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		if (arr[i].second > dp[len - 1]) {
			dp[len++] = arr[i].second;
			memo[i] = len-1;
		}
		else {
			int* iter = lower_bound(dp, dp + len, arr[i].second);
			*iter = arr[i].second;
			memo[i] = iter - dp;
		}
	}
	cout << N - len << "\n";
	int cnt = len - 1;
	for (int i = N-1; i >= 0; i--) {
		if (cnt == memo[i]) {
			ans.push(i);
			cnt--;
		}
	}
	a = ans.top();
	ans.pop();
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		if (a == i) {
			if (ans.empty()) continue;
			a = ans.top();
			ans.pop();
		}
		else {
			cout << arr[i].first << "\n";
		}
	}
	return 0;
}

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    분명히 맞게 한것 같은데 계속 이상한 답안이 나오길래 어제 고민을 계속하다가 오늘 아침까지 생각을 해보았다. arr , dp, memo와 같은 것을 모두 출력해보면서 알고리즘을 머릿속으로 하나하나 디버깅하였다. 잘못했던 점은 memo[i] = iter-dp를 했어야 했는데 memo[i] = dp[iter-dp]를 해버렸던 것이다. 역시 문제가 잘 안 풀릴 때는 한 숨 돌리고 다시 푸는 것이 좋은 것 같다. 그래도 이렇게 고민하면서 알고리즘을 생각했으니 다음번에는 더 쉽게 기억해낼 수 있을 것 같다!