[백준]1504번 특정최단경로 - C++

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

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두 점 u, v를 무조건 지나가야 하기 때문에 경로는

1. 1 => u => v => N

2. 1 => v => u => N

둘 중 하나의 경로를 통한다고 볼 수 있다. 따라서 해당 경로 별로 최단거리를 더한 값을 비교하여 최솟값을 찾을 수 있다. 두 점 사이 거리의 최솟값을 구하기 때문에 다익스트라 알고리즘을 활용하였다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define INF 600000000
typedef pair<int, int> point;

int N,E,u,v;
vector<point> adj[801];

int dijstra(int s,int e){
    int dist[801];
    priority_queue<point,vector<point>,greater<point> > pq;
        
    for(int i = 0 ; i <= N;i++)
        dist[i] = INF;
    pq.push(make_pair(0,s));
    dist[s] = 0;
    while(!pq.empty()){
        int cost = pq.top().first;
        int cur = pq.top().second;
        pq.pop();
        if(cost > dist[cur]) continue;
        for(auto i : adj[cur]){
            int next_cost = i.first;
            int next = i.second;
            //cout << "cur "<<cur << " => "<<next << " cost : " << next_cost << "\n";
            if(cost + next_cost < dist[next]){
                dist[next] = cost + next_cost;
                pq.push(make_pair(cost + next_cost,next));
            }
        }
    }
    return dist[e];
}

int main (){
    int a, b, c;
    int res;
    cin >> N >> E;
    for(int i = 0 ; i < E; i++){
        cin >> a >> b >> c;
        adj[a].push_back(make_pair(c,b));
        adj[b].push_back(make_pair(c,a));
    }
    cin >> u >> v;
    //cout << dijstra(1,u) << dijstra(u,v) << dijstra(v,N);
    res = dijstra(1,u) + dijstra(u,v) + dijstra(v,N);
    res = min(res, dijstra(1,v) + dijstra(v,u) + dijstra(u,N));
    if(res >= INF) 
        cout << -1;
    else
        cout << res;
}

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아이디어는 문제를 보자마자 떠올렸지만 구현에 미스가 굉장히 많았다. 인풋도 잘못 받아놨고 경로가 없는경우 처리도 하지 않았다. 또 다익스트라 3개를 더하는데 INF 값을 987654321로 설정하여 세 개 모두 없을 시 오버플로우가 나버렸다. 또 cost + nextcost와 dist[next]를 비교해야 시작점에서 next까지의 거리인데 cost를 더하지 않고 비교하였다. 아직 부족한 것 같다!