[백준] 3109번 빵집 - C++

https://www.acmicpc.net/problem/3109

3109번: 빵집

문제

유명한 제빵사 김원웅은 빵집을 운영하고 있다. 원웅이의 빵집은 글로벌 재정 위기를 피해가지 못했고, 결국 심각한 재정 위기에 빠졌다.

원웅이는 지출을 줄이고자 여기저기 지출을 살펴보던 중에, 가스비가 제일 크다는 것을 알게되었다. 따라서 원웅이는 근처 빵집의 가스관에 몰래 파이프를 설치해 훔쳐서 사용하기로 했다.

빵집이 있는 곳은 R*C 격자로 표현할 수 있다. 첫째 열은 근처 빵집의 가스관이고, 마지막 열은 원웅이의 빵집이다.

원웅이는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프를 설치하려고 한다. 빵집과 가스관 사이에는 건물이 있을 수도 있다. 건물이 있는 경우에는 파이프를 놓을 수 없다.

가스관과 빵집을 연결하는 모든 파이프라인은 첫째 열에서 시작해야 하고, 마지막 열에서 끝나야 한다. 각 칸은 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선으로 연결할 수 있고, 각 칸의 중심끼리 연결하는 것이다.

원웅이는 가스를 되도록 많이 훔치려고 한다. 따라서, 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인을 여러 개 설치할 것이다. 이 경로는 겹칠 수 없고, 서로 접할 수도 없다. 즉, 각 칸을 지나는 파이프는 하나이어야 한다.

원웅이 빵집의 모습이 주어졌을 때, 원웅이가 설치할 수 있는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 R과 C가 주어진다. (1 ≤ R ≤ 10,000, 5 ≤ C ≤ 500)

다음 R개 줄에는 빵집 근처의 모습이 주어진다. '.'는 빈 칸이고, 'x'는 건물이다. 처음과 마지막 열은 항상 비어있다.

출력

첫째 줄에 원웅이가 놓을 수 있는 파이프라인의 최대 개수를 출력한다.

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이 문제에서 가장 중요한 포인트는 (0,0) -> (0,R-1)의 순서대로 파이프를 놓는다고 했을 때 최대한 위쪽 방향으로 설치해야 다음 파이프를 놓을 가능성이 높다는 것이다.

그리고 또 파이프를 놓는 다면 해당 점은 접근을 못한다는 것과 한 점에서 끝까지 도달하는 것을 실패했다면 해당 지점을 다시 가볼 필요가 없다는 것이다.

따라서 DFS를 활용하여 (갈 수 있는 길은 0 갈수 없는길을 1이라고 하자.) DFS의 반환값은 해당 지점에서 끝 지점에 도달했는지 여부이다.

1. (0,0) -> (0,R-1)의 순서대로 파이프를 놓기 시작한다.

2. dfs(x,y) 가 호출되었으면 mat[x][y] 는 1로 설정한다. 이를 다시 0으로 초기화 하는 부분은 없어야한다. 

    - 해당 지점을 통해 끝까지 도달한 경우 파이프가 놓여 해당 지점을 지날 수 없다.

    - 해당 지점을 통해 끝까지 도달하지 못한 경우 다른 점을 통해 와도 끝에 도달할 수 없기 때문에 해당 지점을 지날 필요가 없다.

3. y 가 C-1에 도착했다면 cnt를 증가시키고 true를 반환한다.

4. 그렇지 않다면 오른쪽 위, 오른쪽 , 오른쪽 아래 순서대로 DFS 를 호출한다.

    - 이때 DFS의 반환값이 TRUE 라면 해당 루트로 도착한 것이므로 다음 순서는 호출하지 않고 true를 반환한다.

5. 다음 지점으로 가는 dfs의 모든 반환값이 false 라면 해당 지점에서는 끝 부분에 갈 수 없으므로 false 를 반환한다.

 

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    30분 정도 고민했는데 갈피를 잡지 못해서 문제 분류를 보았지만 그래도 모르겠어서 풀이를 확인했다. 가장 중요한 포인트인 무조건 위로 가는 것이 유리하다는 것을 파악하지 못했던 것이다. 그래서 아이디어를 가지고 풀었는데 잘 나오지 않았다. 다시 보니 dfs의 반환 값이 있었던 것이다. 그 의미를 파악하려 했고 위와 같은 결론이 나왔다. 결국은 이해를 하고 풀었지만 여러 번의 힌트를 얻고 서야 구현할 수 있어서 아쉽다.

    구글 인턴십 코테에서. 90분에 두 문제를 풀어야 했지만 한문제 조차 풀지 못했다! 그리디 문제 같았는데 내 생각으로는 다 되었지만 히든 테케가 다 틀리다고 나왔다! 아직도 의문이다. 그래서 연습을 하려고 그리디를 풀었는데 역시나 상당히 헤맸다. 다양한 문제를 많이 풀어보아야겠다.. 파이팅!