[백준] 15683번 감시 - C++

https://www.acmicpc.net/problem/15683

15683번: 감시

문제

스타트링크의 사무실은 1×1크기의 정사각형으로 나누어져 있는 N×M 크기의 직사각형으로 나타낼 수 있다. 사무실에는 총 K개의 CCTV가 설치되어져 있는데, CCTV는 5가지 종류가 있다. 각 CCTV가 감시할 수 있는 방법은 다음과 같다.

1번	2번	3번	4번	5번

1번 CCTV는 한 쪽 방향만 감시할 수 있다. 2번과 3번은 두 방향을 감시할 수 있는데, 2번은 감시하는 방향이 서로 반대방향이어야 하고, 3번은 직각 방향이어야 한다. 4번은 세 방향, 5번은 네 방향을 감시할 수 있다.

CCTV는 감시할 수 있는 방향에 있는 칸 전체를 감시할 수 있다. 사무실에는 벽이 있는데, CCTV는 벽을 통과할 수 없다. CCTV가 감시할 수 없는 영역은 사각지대라고 한다.

CCTV는 회전시킬 수 있는데, 회전은 항상 90도 방향으로 해야 하며, 감시하려고 하는 방향이 가로 또는 세로 방향이어야 한다.

0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 6 0
0 0 0 0 0 0

지도에서 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV의 번호이다. 위의 예시에서 1번의 방향에 따라 감시할 수 있는 영역을 '#'로 나타내면 아래와 같다.

→	←	↑	↓

CCTV는 벽을 통과할 수 없기 때문에, 1번이 → 방향을 감시하고 있을 때는 6의 오른쪽에 있는 칸을 감시할 수 없다.

0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 6 0
0 6 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 5

위의 예시에서 감시할 수 있는 방향을 알아보면 아래와 같다.

왼쪽 상단 2: ↔, 오른쪽 하단 2: ↔	왼쪽 상단 2: ↔, 오른쪽 하단 2: ↕	왼쪽 상단 2: ↕, 오른쪽 하단 2: ↔	왼쪽 상단 2: ↕, 오른쪽 하단 2: ↕

CCTV는 CCTV를 통과할 수 있다. 아래 예시를 보자.

0 0 2 0 3
0 6 0 0 0
0 0 6 6 0
0 0 0 0 0

위와 같은 경우에 2의 방향이 ↕ 3의 방향이 ←와 ↓인 경우 감시받는 영역은 다음과 같다.

# # 2 # 3
0 6 # 0 #
0 0 6 6 #
0 0 0 0 #

사무실의 크기와 상태, 그리고 CCTV의 정보가 주어졌을 때, CCTV의 방향을 적절히 정해서, 사각 지대의 최소 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사무실의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사무실 각 칸의 정보가 주어진다. 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV를 나타내고, 문제에서 설명한 CCTV의 종류이다. 

CCTV의 최대 개수는 8개를 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 사각 지대의 최소 크기를 출력한다.

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조합 + 시뮬레이션을 해야 하는 구현문제이다.

int way[6] = {-1,4,2,4,4,1};
int dx[4] = {1,0,-1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};

way [i]는 번호 i의 cctv 가 가질 수 있는 경우의 수이다. 

void choose(int idx){
    if(idx == cctv.size()){
        getArea();
        return;
    }
    
    for(int k = 0 ; k < way[org_mat[cctv[idx].first][cctv[idx].second]]; k++){
        choice.push_back(k);
        choose(idx + 1);
        choice.pop_back();
    }
}

choose 함수는 cctv 각각의 방향을 선정한다. org_mat[cctv[idx].first][cctv[idx].second]는 idx번째 cctv의 번호이다. 따라서 k는 해당 cctv가 가질 수 있는 방향이다. 모든 cctv의 방향이 결정되었다면 getArea()를 호출한다.

void getArea(){
    int cnt = 0;
    for(int i = 0 ; i < N ;i++){
        for(int j = 0 ; j < M ;j++){
            mat[i][j] = org_mat[i][j];
        }
    }
    for(int i = 0 ; i < cctv.size();i++){
        fillMat(cctv[i].first,cctv[i].second,choice[i]);
    }
    for(int i = 0 ; i < N ;i++){
        for(int j = 0 ; j < M; j++){
            if(mat[i][j] == 0)
                cnt++;
        }
    }

    ans = min(ans,cnt);
}

getArea 함수는 기존 matrix를 복사한후 cctv가 감시하는 영역을 채우는 역할을 한다.

fillMat 함수에 해당 cctv의 좌표와 해당 cctv의 방향을 넘겨준다.

fillMat 함수로 mat이 채워졌다면 빈칸을 세어 최솟값을 최신화한다.

void fillLine(int x, int y, int dir){
    int k = 0;
    while(++k){
        int curx = x + dx[dir] * k;
        int cury = y + dy[dir] * k;
        if(curx >= 0 && curx < N && cury >=0 && cury < M && mat[curx][cury] != 6){
            if(mat[curx][cury] == 0){
                mat[curx][cury] = mat[x][y];
            }
        }
        else
            break;
    }
}

void fillMat(int x, int y,int wayIdx){
    int num = mat[x][y];

    if(num == 1){
            fillLine(x,y,wayIdx);
    }
    else if (num == 2){
        fillLine(x,y,wayIdx);
        fillLine(x,y,wayIdx + 2);
    }
    else if (num == 3){
        fillLine(x,y, wayIdx);
        if(wayIdx  == 3)
            fillLine(x,y, 0);
        else
            fillLine(x,y,wayIdx + 1);
    }
    else if (num == 4){
        for(int i = 0 ; i < 4 ;i++){
            if(wayIdx != i)
                fillLine(x,y,i);
        }
    }
    else if (num == 5){
        for(int i = 0 ; i < 4 ;i++)
            fillLine(x,y,i);
    }

fillMat 함수는 cctv 번호와 방향에 따른 줄을 채우는 fillLine을 호출한다. 

fillLine 함수는 해당 위치에서 dir방향에 따라 벽을 만날 때까지 칸을 채운다. 0 ~ 3 순서대로 오, 아, 왼, 위이다.

 

1번 cctv의 경우 한 방향만 채우면 되므로 fillLine(wayIdx) (0~3 사이의 수) 를  한번 호출한다.

2번 cctv의 경우 값이 0 아니면 1이다. 따라서 fillLine(0) 과 fillLine(2) 혹은 fillLine(1), fillLine(3)을 호출한다.

3번 cctv의 경우 0 과 1 , 1 과 2, 2 와 3 , 3과 0 을 호출하므로 자신과 자신 + 1( 3 의 경우 0)을 호출한다.

4번 cctv 의 경우 한 방향만 제외하면 되므로 fillLine(wayIdx)를 제외한 3방향을 호출한다.

5번 cctv의 경우 모든 방향을 다 호출한다.

 

 

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늘 들어왔다가 문제가 너무 길어 되돌아간 문제를 풀었다. 이번 역시 할 일이 많은 구현 문제로 구상에 먼저 시간을 할애했다. cctv의 방향을 조합 한 다음 면적을 구한다. 면적을 구할 때 방향에 따라 한 방향씩 채우는 함수를 필요한 만큼 호출한다까지 구상을 완료하고 코드 작성에 들어갔다. 바로 원하는 답이 나오지 않았는데 코드를 다시 보니 최솟값 최신화를 모든 cctv의 면적이 다 채워진 후에 했어야 했는데 cctv마다 구하게 되어 안되었다. 최솟값 최신화의 위치를 바꾸고 나니 예제의 답이 모두 나왔다. 그리고 제출하기 전 테스트 용으로 cctv의 번호를 바꿔가면서 채워지는 방향을 확인해 보았고 올바르게 채워지는 것을 확인하고 정답을 확신하였다. 그렇게 제출을 하였고 정답을 받을 수 있었다. 이 문제를 푸는데 한 시간보다 적게 걸린 것 같다. 문제를 보고 구상을 하고 코드를 작성하고 디버깅을 하기까지 막히는 부분 없이 수월하게 푼 것 같아서 뿌듯하다! 한동안은 푸는 문제마다 틀리고 그래서 속상했는데 요즘은 또 잘 풀리는 것 같아서 기분이 좋다!