[백준]2565번 전깃줄 - C/C++

https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

< 그림 1 >

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

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A의 값을 기준으로 정렬하여 B의 값을 볼 때 그 값이 증가하고 있어야 전깃줄이 교차하지 않을 수 있다. 그러므로 전깃줄을 최소한으로 없애기 위해서는 가장 긴 증가하는 전깃줄들의 수열을 제외한 나머지 전깃줄들을 없애면 되므로 B 값들의 LIS(Longest Increasing Subsequence)를 구하면 된다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

vector<pair<int, int>> arr;
int N,ans = 0;
int dp[101] ;

int main() {
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		arr.push_back({ a,b });
	}
	sort(arr.begin(), arr.end());
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		dp[i]=1;
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (arr[i].second > arr[j].second ) {
				if (dp[i] < dp[j] + 1)
					dp[i] = dp[j] + 1;
			}
		}
		ans = max(ans, dp[i]);
	}
	cout << N-ans;

}

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문제를 보고 처음에는 막막하다가 정렬을 했을 때 오름차순이면 되겠다고 생각하고 코드를 끄적여보다가 생각해보니 이건 유명한 LIS 알고리즘이라는 것을 알게 되었다. 엄청 대표적인 문제인데 오름차순을 구하는 것에서 LIS를 생각해내기까지 너무 오래 걸렸던 것 같다. 심지어 LIS 알고리즘도 바로 구현하지 못해 힌트를 좀 얻었다. 유명한 알고리즘도 오랜만에 코드를 작성하려니 잘 안 되는 것 같다. 알고리즘 부분을 만들어서 정리를 해두는 것도 나쁘지 않을 것 같다.